Живописец, график, иллюстратор. Сын поэта и переводчика Аркадия Штейнберга, брат художника Бориса Штейнберга (Боруха). В период с 1954 по 1962 год семья художника переезжает в Тарусу в связи с запретом на проживание в Москве его отца, вернувшегося после отбывания наказания в трудовом лагере. В 1962 году переезжает в Москву. В середине 1960-х годов Штейнберг знакомится с художниками Ильей Кабаковым, Эриком Булатовым, Олегом Васильевым и Юло Соостером. С 1967 года создает иллюстрации для журнала «Знание сила». Тогда же вступает в Московский Горком художников-графиков, объединивший многих художников-нонконформистов. С 1988 года член Союза художников СССР. С начала 1990-х жил и работал в Москве, Тарусе и Париже.
Сблизившись в начале 1960-х годов с кругом московских художников-нонконформистов, Эдуард Штейнберг создал одну из самых индивидуальных версий геометрического абстрактного искусства, обозначенную им как «метагеометризм», верность которому художник сохранял всю свою жизнь. Для Штейнберга, не получившего систематического художественного образования, базой изобразительного искусства стали традиции супрематизма, свободное копирование образцов классического искусства, а также рисунок с натуры — тот метод, который проповедовал его отец, выпускник ВХУТЕМАСа Аркадий Штейнберг. Усвоив формальную лексику супрематизма, Штейнберг противопоставил пафосу преобразования мира переживание собственного духовного опыта, наделив создаваемое им пространство символическим содержанием. Тяготение художника к экзистенциальной тематике отразило характерную для среды неофициального искусства конца 1960-1970-х годов потребность в поиске источников внутренней свободы, интеллектуальной основой которой для многих из них стало изучение религиозной философии серебряного века и идей неоплатонизма.